Giochi Di Equilibri (di Nash) Tra Vicini (di Casa e di Stato)

Prendiamo un gruppo di persone. Diciamo che abbiano tutte uno stesso obiettivo da raggiungere e siano in competizione tra loro. Nel 1949 il famoso matematico John Nash dimostrò, chissà se nel modo in cui viene mostrato nel film A Beautiful Mind o no, come fosse incompleto affermare che, secondo le teorie dell’economista Adam Smith, il miglior risultato è quello raggiunto quando ogni persona del gruppo agisce per fatti propri pensando solo al proprio benessere. Per raggiungere davvero il miglior risultato, la miglior soluzione del problema, ogni componente dovrebbe invece agire facendo ciò che è più giusto sia per sé che per gli altri, non ostacolandosi ma raggiungendo così un’equilibrio in cui ciascuno ottiene i benefici desiderati.

Una cosa del genere presuppone che di fondo ci sia collaborazione, pur essendo una teoria che si applica ai ‘giochi non cooperativi’, ovvero in situazioni in cui le persone non si alleano spontaneamente in quanto esistono comunque delle rivalità tra le varie parti.

Eppure, ecco, penso a quante situazioni si potrebbero risolvere in questo modo. Non si tratta di solidarietà e non c’entrano questioni morali. Si parla di benefici quantificabili, di payoffs, di operare ricercando il proprio bene tenendo conto di cosa faranno gli altri per ottenere il proprio.

 Sono sempre stata affascinata dalla teoria dei giochi, anche se non ho ancora grandi conoscenze a riguardo e mentre facevo delle ricerche ho trovato interessanti articoli che parlavano dell’equilibrio di Nash e della questione greca. Solo uno dei tanti casi in cui questa teoria è applicabile. Avrete sicuramente già sentito parlare del dilemma del prigioniero o del dilemma dei coniugi. Quest’ultimo è davvero interessante secondo me per quanto ci è vicino e può essere visto anche come il dilemma del fratelli, dei colleghi di lavoro o dei vicini di casa.

Mettiamo che ci siano due coniugi, A e B.

Mettiamo che ci siano da fare le pulizie in casa. I due decidono nello stesso momento cosa fare, singolarmente.
A pensa che se si mette a lavorare di certo l’altro andrà a riposarsi. B pensa la stessa cosa. A pensa che se va a riposarsi otterrà il suo beneficio e che B non lavorerà mai al posto suo per cui riposerà anche lui. B pensa la stessa cosa.

Risultato, nessuno pulisce casa. Si raggiunge l’equilibrio. Ad A non passa proprio per la testa di alzarsi dal divano, non ha nessun incentivo a farlo finché non ne ha uno anche B. Questo gioco, a differenza del dilemma del prigioniero però, si ripete. Infatti la casa sporca era e sporca resta, il lavoro deve essere fatto per cui tutta la serie di strategie viene rivalutata. Sia A che B vogliono che la casa sia pulita e nessuno dei due vuol finire per fare tutto il lavoro da solo (ecco si, perché l’ipotesi è che i giocatori siano razionali per cui non esiste né maschilismo né alcuna crociata femminista in atto) e soprattutto non vogliono creare alcun precedente o ‘regola’ per cui uno soltanto dei due farà le pulizie per sempre, per cui scelgono di cooperare. A e B scelgono di aiutarsi a vicenda dividendosi il lavoro sapendo che finiranno prima così e potranno riposare entrambi.

Non è utopia, non è fantasia, solo matematica.

Oggi pensavo che tutte queste belle cose gli economisti europei le sanno molto bene, o dovrebbero e che mentre i capi di Stato perdono tempo a sbirciarsi con la coda dell’occhio per sapere chi tra loro deciderà di muovere il culo per primo per andare a riaprire i confini, centinaia di migliaia di persone stanno ancora lì, sulle banchine delle stazioni, sperando che il loro gioco possa finalmente finire presto. Poi sento i vicini che litigano perché le foglie dell’albero di uno finiscono puntualmente nel cortile dell’altro e mi rendo conto che l’ipotesi che i giocatori siano razionali sia molto, molto più azzardata di quanto si pensi.

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